Die Induktivität einer Spule mit nur einer einzelnen Windung zu berechnen, erfordert etwas Gehirnschmalz. Die Induktivität ist
L = μo ⋅ μr⋅ r ( ln 8r/d −2 + K ), mit μo als magnetische Feldkonstante – 4π × 10⁻⁷ H/m, μr = relative Permeabilität des Mediums – für Luft = 1, r Radius der Leiterschleife, d Durchmesser des Leiters, K Korrekturfaktor, abhängig von der exakten Form und dem Frequenzbereich – in etwa 0,5 bis 1.
Beispiel:
Radius der Schleife r = 0.5 m, d = 10 mm Kupferrohr, μo = 4 pi 10^-7 H/m, μr = 1, ohne Korrekturfaktor. Die Induktivität beträgt 2,5 µH und der Ohmsche Widerstand der Schleife R = 0.69 mΩ, ohne Berücksichtigung des Skin Effektes.
Wird dieser Berücksichtigt dann steigt der Ohmsche Widerstand bei 7,1 MHz der Kupfer-Spule von 0,69 mΩ auf 19,6 mΩ und für die Dimensionierung eines passenden Anpassnetzwerkes die Impedanz der Leiterschleife Z = ( 0,0196 + j 111,6 ) Ω.
Wer mehr wissen will sei auf das „Electronics Designers‘ Handbook“ von Lawrence Joseph Giacoletto hingewiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH
