Die Induktivität einer quadratischen Schleife ist L ≈ μo ⋅ l ⋅ ( ln ( 2 l / d) + c ) mit c einer empirischen Konstanten, die zwischen 1 und 2 liegt. Die empirische Konstante c hängt von der Stromverteilung ab. Für eine quadratische Schleife liegt c typischerweise zwischen 1 und 2.
Beispiel:
Quadratische Schleife l = 1m, d = 10 mm Kupferrohr, 7,1 MHz. Die Induktivität berechnet sich zu L ≈ 10 μH und die Impedanz der quadratischen Schleife bei 7,1 MHz wird, unter Berücksichtigung des Skin-Effekts von Rac = 0,91 Ω, Z ≈ ( 0,91 + j 445 ) Ω – ohne Strahlungswiderstand.
Der Strahlungswiderstand einer quadratischen Schleife beschreibt, wie effektiv die Schleife elektromagnetische Energie abstrahlt und ist Rs ≈ 20 π^2 ( A / λ^2)^2, mit A als Fläche der Schleife.
Beispiel:
Quadratische Schleife 1m × 1mm, 7,1 MHz, der Strahlungswiderstand berechnet sich zu Rs ≈ 0,27 Ω. Große Schleifen oder höhere Frequenzen verbessern die Strahlungsleistung. Aus Strahlungswiderstand und Verlustwiderstand berechnet sich der Wirkungsgrad zu η = 0,27 / (0,27 + 0,91 ) = 22,8 Prozent.
Eine quadratische Schleife ist daher die bessere Lösung für eine Loop, was die Ingenieure der DDR schon damals erkannt, wohl besser berechnet, haben und für das KSG 1300 System ein automatisches CC – Anpassnetzwerk für quadratische Loop`s von 2 mal 2 und 4 mal 4 Metern entwickelten, dessen Wirkungsgrad den Wert von η = 99,8 % erreicht.
Wer mehr wissen will, sei auf das „Handbuch der Hochfrequenztechnik“, Meinke, Gundlach, Löchere, Lange verwiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH
