ein Mythos unter den Funkamateuren. Ein hohes LC-Verhältnis, empfohlen bei Sperrkreisen der W3DZZ, gilt als erstrebenswert. Stimmt das was der Rothammel sagt?
Wir reden nicht lange, sondern berechnen:
Beispiel 1:
Resonanzkreis für die Frequenz 7,1 MHz, L = 20 Mikro Henry unter Berücksichtigung des Skin-Effektes. Für f = 7,1 MHz und Kupfer berechnet sich eine Skin-Tiefe zu 24 µm und bei einem angenommenen Gleichstromwiderstand der Spule von 0,5 Ω wird der effektive Widerstand Reff = 20,8 kΩ. Der erforderliche Kondensator für Resonanz ist C = 25,3 nF und daraus die Güte des Kreises Q =1/ Reff mal Wurzel L/C = 0,0013 und das LC – Verhältnis = 790.
Beispiel 2:
Für eine Induktivität von 100 µH und einem Gleichstromwiderstand von 1 Ω wird der effektive Widerstand Reff = 41,7 kΩ und die Kapazität C = 5,06 nF. Daraus die Leerlauf Güte des Resonanzkreises Q = 0,0034 und das LC-Verhältnis in diesem Fall 19,760.
Der Resonanzwiderstand eines Serienkreises, auch als charakteristische Impedanz bezeichnet, ergibt sich aus Induktivität und Kapazität. Mit L = 100 µH, C = 5,06 nF wird dieser aus Wurzel aus 19.760 berechnet und ist daher R = 140,5 Ω. Dies ist der reelle Widerstand, die der Serien-Schwingkreis im Resonanzfall besitzt – ohne Berücksichtigung angeschlossener Komponenten.
Der Resonanzwiderstand eines gleichwertigen Parallelkreises unterscheidet sich grundlegend von dem des Serienkreises. Während beim Serienschwingkreis die Impedanz bei Resonanz minimal ist, erreicht sie im Parallelschwingkreis ihren maximalen Wert. Dieser berechnet sich aus Z = L / (C⋅R) und wird in diesem Fall rund 19,76 kΩ und unter Berücksichtigung des Skin-Effektes nur noch Z ≈ 474 Ω – immer ohne angeschlossenen Komponenten. Bei einem angenommenen HF-Strom von 0,5 A ist der Verlust im Kreis P = I mal I, mal R = 0,25 x 474 Ω = 118,5 Watt.
Wie sinnlos oder sinnvoll daher ein Sperrkreis-Dipol, bei dem der Kreis auf 7,05 MHz in Resonanz sein soll, ist, überlasse ich dem Leser und sollte er denkender Funkamateur sein, kann er selbst seine Schlussfolgerungen aus den Beispielen ziehen. Eine einfache Berechnung der Antenne bzw. der Antennenanlage bringt Licht ins Dunkel und ist Grundlage für die BEMFV.
Wer mehr wissen will, sei auf das „Taschenbuch der HF-Technik“ Meinke, Gundlach, Löcherer, Lange verwiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH
