Die Abführung von Wärme ist für den Betrieb vieler technischer Systeme von enormer Wichtigkeit. Reicht ein Kühlkörper nicht aus oder erforderte die Geometrie einen kühlenden Luftstrom, muss ein Lüfter diese Aufgabe übernehmen.
- Die Dimensionierung eines Axial-Lüfters basiert auf rein physikalischen Prinzipien, die sicherstellen, dass die Temperaturerhöhung in bestimmten Grenzen bleibt. Der erforderliche Luftstrom ist Q = P / (ΔT× cp × ρ), P die abzuführende Leistung, ΔT der erlaubte Temperaturanstieg und cp die spezifische Wärmekapazität der Luft – 1005 J/kgK – und ρ die Dichte der Luft – ca.1,2 kg/m³.
Beispiel:
Die abzuführende Wärmeleistung sei 100 W bei einem erlaubten Temperaturanstieg von 10 K. Mit der Luftdichte von 1,2 kg/m³ und die spezifische Wärmekapazität cp = 1005 J/kgK berechnet sich der erforderliche Luftstrom zu 30 m³/h Luftdurchsatz.
Grundlage für die passende Auswahl des Lüfters ist die Berechnung. Ein größerer Lüfter kann bei niedriger Drehzahl diese Leistung erzielen und ist leiser. Hindernisse im Luftweg erhöhen den Luft-Widerstand, was eine größere Lüfter-Leistung erforderlich macht.
Bei der Dimensionierung eines Lüfters muss auch der Druckverlust durch Hindernisse berücksichtigt werden. Lüfter müssen nicht nur das Volumen fördern, sondern auch den Druckverlust überwinden, der Widerstand durch Kühlkörper, Filter und Gehäuse-Öffnungen führt zu einem Druckabfall. Dieser wird durch die Bernoulli-Gleichung und empirische Werte bestimmt.
Die Berechnung des Druckverlusts eines Lüfters ist ziemlich komplex und kann mit der Darcy-Weisbach-Gleichung berechnet werden und ist abhängig von Rohrreibungsbeiwert, abhängig von Reynoldszahl, der Rohrrauheit, der Rohrlänge, dem Rohrdurchmesser, der Luftdichte und der Strömungsgeschwindigkeit, dabei führen Bögen und Formstücken zu Druckverlusten, die durch den Widerstandsbeiwert berücksichtigt wird.
Typischer Druckverlust: Lüftungsgitter 5 – 15 Pa, Kühlkörper 20 – 50 Pa und Staubfilter 30 – 100 Pa. Lüfter müssen also einen entsprechenden höheren statischen Druck liefern und werden anhand ihrer Kennlinie ausgewählt, die das Verhältnis von Volumenstrom zur Druckerhöhung beschreibt. Größere Lüfter haben eine höhere Effizienz, höhere Drehzahlen erzeugen mehr Luftdurchsatz. Lüfter sollten im optimalen Arbeitsbereich betrieben werden.
| 80 mm | 3000 RPM | 50 m³/h | 35 dBa |
| 120 mm | 1500 RPM | 75 m³/h | 28 dBa |
| 140 mm | 1000 RPM | 90 m³/h | 22 dBa |
Ein 140-mm-Lüfter wäre für leise Kühlung und hohen Luftstrom optimal. Falls der Platz begrenzt ist, wäre ein 80-mm-Lüfter mit höherer Drehzahl eine Alternative, allerdings wesentlich lauter.
Beispiel:
Für eine Anodenverlustleistung 500 W ist ein Luftdurchsatz von 149 m³/h nötig. Arbeitet der Lüfter gegen ein Lüftungsgitter mit einem Druckverlust von 5 – 15 Pa, ist ein 120-mm – oder 140-mm-Lüfter optimal.
- Die Berechnung eines Radiallüfters ist abhängig vom Volumenstrom, dem Druckverlust, der Drehzahl und dem Wirkungsgrad. Der Volumenstrom gibt an, wie viel Luft der Lüfter in einer bestimmten Zeit bewegt Q = A mal v mit A = Querschnittsfläche des Kanals und
v =Strömungsgeschwindigkeit. Die Druckdifferenz zwischen Ein- und Auslass bestimmt die Leistung des Lüfters und ist ΔP = ρ × v^2 /2 mit rho als Luftdichte und v als Strömungsgeschwindigkeit. Die benötigte mechanische Leistung des Lüfters ist dann P = Q ×ΔP / η mit η als Wirkungsgrad des Lüfters, typisch 0,6 – 0,8. Die Drehzahl des Lüfters hängt ab von der Umfangsgeschwindigkeit n = v / (π × d) mit d als Durchmesser des Laufrades.
Beispiel:
Luftgeschwindigkeit sei = 10 m/s, die Querschnittsfläche des Kanals = 0,2 m², Luftdichte 1,2 kg/m³, Wirkungsgrad 0,7 und der Laufrad Durchmesser 0,5 m. Dann berechnet sich der Volumenstrom zu 2 Kubikmeter pro Sekunde, die Druckerhöhung 60 Pa bei einer Leistungsaufnahme von 171,43 Watt und der Drehzahl von n = 382 U/min.
Die Berechnung eines Lüfters zur Wärmeabfuhr erfordert also eine genaue Analyse der thermischen Leistung, der Umgebungsbedingungen und des Luftwiderstands. Durch optimierte Luftführung und Auswahl eines geeigneten Lüfters kann eine effiziente Kühlung gewährleistet werden. Die Temperaturerhöhung kann sehr einfach mit einem berührungslosen Thermometer gemessen werden.
Wer mehr wissen will, sei auf die umfangreichen Rechen Beispiele in den Funktechnischen Arbeitsblättern vom Franzis Verlag verwiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH
