Rund um die Antenne

Der Funkamateur braucht eine Antenne, die für den Kurzwellenbereich meistens ein Draht aus Kupfer ist. Kaum jemand fragt nach der mechanischen Belastung bevor der Draht reißt und der elektrischen Belastung, die den Wirkungsgrad der Antenne bestimmt.

Wir berechnen zunächst die Zugkraft in einem Kupferdraht mit einem Durchmesser von d = 1,5 mm mit der Bruchlast Fmax = sigma mal A, mit A als Querschnitt.
Die Bruchlast für Kupfer ist sigma = 250 MPa = 250 10^{^6} Pa – 1 Pa = 1 N/m zum Quadrat. Daraus die maximale Zugkraft F = 441,750 N, d.h. ein Kupferdraht mit einem Durchmesser von d = 1,5 mm erlaubt eine maximale Zugkraft von 441,750 Newton, bevor er reißt.
Der Durchhang in der Mitte des Drahtes – ohne zusätzliche Belastung – und der Spannkraft von T = 442 N und dem Gewicht des Kupferdrahtes w = 1 N/m sowie der Länge L = 54 m (Dipol 2 mal 27 m) ist h = 0,825 Meter. Ist der Durchhang bekannt, kann daraus natürlich auch die Spannkraft berechnet werden.

Der Ohmsche Widerstand des gleichen Kupferdrahts bei einer Frequenz von
f = 7,1 MHz unter Berücksichtigung des Skin-Effekts und dem spezifischen Widerstand von Kupfer rho = 1,68 10^{^-8} Ohm mal m und der Skin Tiefe von 24 Mikrometer berechnet sich zu R = 80,3 Ohm und ist daher deutlich höher als der Widerstand bei Gleichstrom, der sich mit rho = 1,68 10^{^-8} Ohm mal Meter zu R = 0,513 Ohm berechnet.

Für den Wirkungsgrad dieser Antenne ist der frequenzabhängige Ohmsche Skin-Widerstand von R = 80,3 Ohm zu berücksichtigen, der mit dem ebenfalls frequenzabhängigen Strahlungswiderstand, bezogen auf den jeweiligen Speisepunkt, den Wirkungsgrad der Antenne ergibt und Grundlage für die Berechnung der Leistung EIRP der N-Lizenz ist. Angenommen der Strahlungs-Widerstand sei 70 Ohm, dann ist der Wirkungsgrad dieser Antenne 46,6 Prozent.

Wie dem Beispiel zu entnehmen ist, ist ein Drahtdurchmesser d =1,5 mm Kupfer kaum für eine effektive Antennenanlage im KW Bereich geeignet, ganz abgesehen von Empfehlungen für Stahl oder Feldkabel als Draht. Man kann ja auch noch – in bekannter Weise – mal die Leistung berechnen, die in dem vergrößerten Skin-Widerstand in Wärme gewandelt wird und welche zusätzliche Induktivität sich durch den Skin Effekt einstellt.

Eine einfache Optimierung einer Draht Antennenanlage bezieht sich auf den Zusammenhang zwischen Drahtdurchmesser als Funktion der maximal zulässigen Zugkraft unter Berücksichtigung von Wind und Wetter oder evtl. Bewegung von Bäumen oder Masten mit einem Sicherheitsfaktor von 4 bis 5.

Daher kann es sinnvoll sein, die Abspannung über Blöcke aus der Segelei laufen zu lassen, wobei am Seilende niemals ein Gewicht – wie empfohlen – angebracht werden darf, sondern immer nur passende Federn, denn bei einem Gewicht gilt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung und bei einem Ruck ist die Beschleunigung enorm hoch.

Wer mehr wissen will, sei auf meinen Beitrag über den Skin-Effekt oder auf den Beitrag „Alu oder Kupfer“ oder Zugkräfte im Antennenbau verwiesen.

Dr. Walter Schau, DL3LH