Magnetisch gekoppelte Induktivitäten oder Spulen sind elektrische Komponenten, die elektrische Energie durch magnetische Felder von einer Primär- in eine Sekundärspule oder mehrere Spulen überträgt. In solchen Systemen treten immer Verluste auf, die durch physikalische Prinzipien und geometrische Umstände verursacht werden.
Hauptverlustbringer sind die Kupferverluste, die Wirbelstromverluste, die Hystereverluste, die dielektrischen Verluste und die Verluste durch mangelhafte Kopplung der Spulen. Während die ersten 4 reale Verluste sind, sind Koppelverluste keine Verluste, die in Wärme gewandelt werden.
Ein Magnetfeld entsteht nur durch einen Stromfluss. Ohne Strom gibt es keine Energieübertragung. Kupferverluste entstehen durch den elektrischen Widerstand der Wicklungen, wenn Strom durch die Spulen fließt. Werden Drähte auf magnetischem Kernmaterial gewickelt, entstehen Wirbelstromverluste durch wechselnde magnetische Felder. Daher ist die Wahl des richtigen Kernmaterials von großer Wichtigkeit. Ein unbekannter Kern aus der Bastelkiste sollte in der Bastelkiste bleiben. Alle Kernverluste sind abhängig von der Frequenz, dem Maximalwert der magnetischen Induktion, der Temperatur, des Materials und des Volumens. Es ist daher völlig unsinnig mehrere Kerne aufeinander zu kleben, weil damit das Volumen und die Verluste steigen.
Koppelverluste sind keine Verluste im eigentlichen Sinne und beschreiben die Energie, die nicht perfekt zwischen den Spulen gekoppelt wird. Dieser Kopplungsverlust bezeichnet den Teil des magnetischen Flusses, der nicht zur Kopplung zwischen Primär- und Sekundärspule/n führt, wenn das magnetische Feld außerhalb des beabsichtigten Pfads entweicht, weil die magnetische Kopplung zwischen Primär- und Sekundärwicklung nie perfekt ist. Ein Teil des Magnetflusses entweicht als Streufluss und ist besonders relevant in Anwendungen mit hoher Leistungsdichte und wird durch Optimierung des Wicklungsdesigns und die Verringerung des Abstandes zwischen den Wicklungen minimiert.
Bei Wechselstrom konzentriert sich mit wachsender Frequenz der Stromfluss auf die Oberfläche der Leiter, was den effektiven Widerstand erhöht und als Skin Effekt bezeichnet wird. Benachbarte Leiter, wie bei einer Wicklung, beeinflussen einander und es kommt zu einer Verschiebung der Stromdichte, wodurch der Widerstand und die Verluste steigen – bekannt als Proximity-Effekt.
Um die Verluste in Antennenanlagen zu minimieren, kann zur Symmetrierung ein 1:1 oder ein 1:4 PUT- Luft Transformator eingesetzt werden, mit der Folge, dass nur Kupfer-, Koppel- und Haut- und Proximity Verluste verbleiben und dem Vorteil, dass beide Arten die gleichen Leerlaufgüten aufweisen.
Die Gegeninduktivität M ist ein Maß dafür, welche Spannung in dem Sekundärkreis induziert wird, wenn sich im Primärkreis der Strom nach der Zeit ändert. Die Änderung verringert immer die Ursache – Lenzsche Regel – die besagt, dass der durch elektromagnetische Induktion hervorgerufene Strom stets so gerichtet ist, dass er die Ursache seiner Entstehung verringert.
M hängt von der räumlichen Anordnung der Spulen im Magnetkreis ab. Enge Wicklungen sind wesentliche Maßnahmen zur Minimierung dieses Effekts. Eine Einkoppel-Spule außen auf einer Spule anzuordnen – wie bei bekannten Antennen Kopplern – zeugt nur von der Unkenntnis der magnetischen Zusammenhänge, denn 95 Prozent des Magnetfeldes einer Spule befindet sich im Innern der Spule.
Kupferverluste entstehen durch den ohmschen Widerstand der Spulendrähte, der vom Material und der geometrischen Struktur der Leiter abhängt. Die Verlustleistung ist P = I^2 mal R, mit R als der effektive Widerstand. Längere Wicklungen führen zu höheren Widerständen und zu höheren Verlusten, während ein größerer Querschnitt die Verluste reduziert. Kupfer mit hoher Reinheit minimiert den spezifischen Widerstand und die Verluste.
Die Leerlaufgüte einer Spule ist abhängig von der Frequenz und dem ebenfalls frequenzabhängigen Verlustwiderstand und erreicht selten Werte Q > 100.
Alle Verlustarten, außer den Koppelverlusten, führen letztlich zur Wärmeentwicklung, was die thermische Belastung erhöht. Daher ist eine effektive Wärmeableitung entscheidend für die Stabilität und Langlebigkeit der Komponenten. So sollte ein Ringkern niemals mit Teflon Band bewickelt werden, bevor die Wicklung aufgebracht wird, weil dann die Wärme nicht abfließen kann und evtl. zur Zerstörung des Kernes führt. Werden Kerne dabei in die Sättigung getrieben, verliert der Trafo alle normalen Eigenschaften.
Verluste in magnetisch gekoppelten Spulen sind ein komplexes Zusammenspiel verschiedener physikalischer Phänomene. Das Verständnis und die gezielte Minimierung dieser Verluste sind Ziel jeder Berechnung, insbesondere in Transformatoren, Motoren und anderen elektromagnetischen Anwendungen wie Balun und Co. Ein Balun muss – auch ein Luftbalun immer berechnet werden – weil die Verluste auch immer noch von den äußeren frequenzabhängigen Lastimpedanzen abhängen und bei der Optimierung berücksichtigt werden müssen.
Daher Finger weg von Kochrezepten. Hier hilft auch kein VNA, weil alle Messungen von S21, S12 wertlos sind, da immer in einem 50 Ohm System gemessen wird, das nichts mit der technischen Wirklichkeit zu tun hat,
Wer mehr wissen will, sei auf die diversen Beiträge von mir zu diesem Thema verwiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH