entstehen durch die Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen gleicher Frequenz, z.B. auf einer Antennenzuleitung.
Durch die Überlagerung der Wellen entsteht ein Maximum und ein Minimum in der Amplitude der Spannungen auf, während sich die Wellen hin und her bewegen, den Leistungstransport bewerkstelligen und nicht an bestimmten Ort stehen. Genau genommen ist der Begriff Stehwellen daher irre führend und falsch.
Die transportierte Leistung ist daher P = Phin – Prück, die dann der Antenne zur Verfügung steht und durch den Antennenwirkungsgrad verringert und den Gewinn der Antenne vergrößert wird, dabei gilt Prück = Phin mal Reflexionsfaktor r zum Quadrat.
Reale Leitungs-Systeme haben dielektrische Verluste, wodurch die hin laufende Welle durch die Leitungsdämpfung in der Amplitude verringert wird. Je nach Abschlussimpedanz – beschrieben durch den komplexen Reflexionsfaktor – ist die rücklaufende Welle in Phase oder in der Phase verschoben. Die rücklaufende Welle wird ebenfalls durch die Dämpfung der Leitung verringert mit der Folge, dass sich der Reflexionsfaktor zum Einspeisepunkt hin kontinuierlich verringert, d.h. das VSWR sich verbessert.
Bei hoher Dämpfung – langen Leitungen – ist der Reflexionsfaktor am Eingang nahe Null, obwohl am Ende der Leitung eine erhebliche Fehlanpassung vorhanden sein kann. Eine – theoretisch – unendlich lange Leitung ist am Einspeisepunkt immer angepasst wie ein Dummy Load.
Der Reflexionsfaktor am Ende der Leitung berechnet sich nach Betrag und Phase aus der vorhandenen Abschlussimpedanz und dem komplexen Wellenwiderstand der Leitung während die Phase des Reflexionsfaktors sich entlang der Leitung kontinuierlich, wie auf der Oberfläche eines spiralförmigen sich verjüngender Schlauchs bewegt, mit der Folge, dass die Phase alle ½ Lambda den gleichen Wert aber einen anderen Betrag hat.
Elektromagnetischen Wellen auf Leitungen werden hauptsächlich durch Verluste im Dielektrikum verursacht. Mathematisch wird die Dämpfung durch einen frequenzabhängigen Dämpfungskoeffizienten beschrieben, der aus Tabellen ersichtlich ist, nur für totale Anpassung, eine einzige Frequenz gilt und typisch in dB/100 m angegeben wird.
Die Kontrolle der Stehwellen erfolgt – bekanntlich – mit einer Stehwellenmessbrücke, die auch das Stehwellen-Verhältnis zeigt. Das VSWR ist das Verhältnis der Spannung – Amplituden von Maximum und Minimum und wird mathematisch durch das Spannungsverhältnis VSWR = Umax / Umin bestimmt.
Ein hohes VSWR zeigt an, dass ein erheblicher Teil der Energie zurück zur Quelle reflektiert und gedämpft am Einspeisepunkt erscheint und je nach vorhandener Impedanz hier am Eingang wieder auf die Reise in Richtung Last geschickt, hier reflektiert und wieder gedämpft am Eingang der Leitung erscheint, usw. Aus dem Hin und Her der Wellen auf der Leitung berechnet sich die Gesamtdämpfung – Total Loss – TL, der sich mathematisch aus dem – Matched Line Loss – ML und dem – Additional Loss – AD zusammensetzt. ML ist der frequenzabhängige Verlust bei – gedachter totaler Anpassung – während der AL durch die stehenden Wellen verursacht wird, also <
TL = ML + AL in dB.
ML kann den Tabellen der Hersteller entnommen werden und gilt nur für totale Anpassung – keine Stehwellen – und nur für eine Frequenz.
Der Matched Line Loss – ML – für eine bestimmte Betriebsfrequenz kann mit dem Stehwellen Messgerät einfachst ermittelt werden, wenn das VSWR am Eingang der Leitung, bei kurzgeschlossener Leitung bestimmt und aus einer einfachen Beziehung berechnet wird.
Amateure messen das Stehwellen Verhältnis meistens direkt hinter dem Senderausgang. Was sagt uns dieser Wert? Genau genommen nicht viel, nur dass ein hoher Wert dazu führt, dass die Endstufe die Ausgangsleistung reduziert, um Schäden zu vermeiden. Bei kurzen Antennenzuleitungen und einem VSWR = 1:1 kann davon ausgegangen werden, dass bis rauf zur Antenne an jeder beliebigen Stelle auf der Leitung konjugiert komplexe Anpassung herrscht.
Ergänzend sei erwähnt, dass die in den Hersteller-Tabellen angegebene Belastbarkeit durch Stehwellen stark reduziert wird und nur für totale Anpassung gilt, die in der Praxis nie vorhanden ist. Für die Berechnung gilt immer das größte, vorhandene VSWR.
Wer mehr wissen will, sei auf „Theorie der Leitungen“ von H.G. Unger und auf meinen Beitrag: „Die Antenne macht die Musik“, hingewiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH
