beschreibt das Verhältnis der Wellenlänge eines Signals in einer Leitung im Verhältnis zur Wellenlänge desselben Signals im freien Raum und ist daher ein Maß für die Verkleinerung der Wellenlänge in der Leitung. Er ist immer kleiner 1 aufgrund der Dielektrizitätskonstanten Dk des umgebenden Materials.
Die genaue Kenntnis des vk ist entscheidend für die Dimensionierung der Länge von Übertragungsleitungen um eine exakte Impedanz am Eingang einer Leitung zu gewährleisten, weil falsche Impedanzen zu Übertragungsverlusten nach der Beziehung P = Pv (1- r zum Quadrat) führen, mit Pv als verfügbare Leistung der Quelle – eine Eigenschaft einer Quelle – und r als Reflexionsfaktor, der hier allerdings eine völlig andere Bedeutung hat als der Reflexionsfaktor einer Leitung mit TEM Wellen.
Da es einen einfachen Zusammenhang zwischen Lichtgeschwindigkeit c und den Konstanten MyNull und EpsilonNull gibt, kann der Verkürzungsfaktor einfach aus der Beziehung
vk = 1 : Wurzel aus Epsilon r berechnet werden, mit Epsilon r als relative Dielektrizitätskonstante.
Die Dk von Luft ist nahe 1 und ergibt einen vk = 0.9997, d.h. er kann in der Praxis vernachlässigt werden kann.
Wellenleiter wie Zweidrahtleitungen und Koaxialkabel haben einen von 1 stark abweichenden Verkürzungsfaktor, weil die Materialien wie Teflon oder Polyethylen eine Dk von 2,25 haben, das ergibt einen Verkürzungsfaktor von etwa vk = 0.67.
Der Verkürzungsfaktor vk beeinflusst auch die physikalische Länge von Antennen wie bei einem Dipol, der in Wasser betrieben wird. Seine Länge reduziert sich von 2 mal 27 m um 1/9 auf 2 mal 3 m, weil die relative Dk von Wasser 81 ist.
Bei einer Zweidraht- oder Mehrdrahtleitung hängt der vk auch vom Abstand der Drähte und dem verwendeten Dielektrikum zwischen den Leitern ab. In vielen Anwendungen wird Luft als Dielektrikum verwendet und die Wellenlänge eines Signals in einer Zweidrahtleitung in Luft ist daher identisch mit der im freien Raum.
Bei anderen Materialien als Dielektrikum ist der Verkürzungsfaktor dann kleiner 1. Bei speziellen Anwendungen und genaueren Berechnungen muss der exakte Wert der Dk des verwendeten Materials bekannt sein – wie bei der früher verwendeten Lambda-Halbe Umwegschleife zur Transformation von 240 auf 60 Ohm im Fernsehbereich oder heutigen Phased-Array-Technologien in der Radar Technik für die schnelle Verfolgung von Zielen ohne das die Antenne bewegt werden muss.
Bei der Konstruktion von Filtern mit Koax-Kabeln und Resonatoren mit Stichleitungen wird der vk verwendet um die resonanten Frequenzen und die Abmessungen der Struktur zu bestimmen. Er ist dann entscheidend für die Abstimmung und Effizienz der Bauteile.
In Frequenzweichen bei höheren Frequenzen, wie in der Satellitenkommunikation und Radartechnik, ist der Verkürzungsfaktor vk enorm wichtig, um die Phasenverschiebungen und die Frequenzantwort der Schaltkreise präzise zu steuern. Dazu gehören auch Antennenanlagen im Kurzwellen Bereich bei denen die Phasenlage wichtig ist um bestimmte Richtwirkungen zu erzielen.
Der Verkürzungsfaktor in der Hochfrequenztechnik ist daher immer ein zu beachtender Parameter, der Einfluss auf die Länge, Impedanz und Effizienz von Übertragungsleitungen hat.
Ein genaues Verständnis des vk ermöglicht Ingenieuren, präzise und leistungsfähige HF-Systeme zu entwerfen. Das Wissen über den Verkürzungsfaktor trägt zur Optimierung von Antennen, Filtern, Resonatoren und vielen anderen Anwendungen bei.
Wer mehr wissen möchte sei auf meinen Beitrag über Anpassung mit Stichleitungen verwiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH
